In zwei Dimensionen wird der Tomlinsonsche Mechanismus sehr viel komplizierter. Die Spitze kann einen komplett anderen Weg als die Aufhängung nehmen. Trotzdem können bestimmmte Informationen einfach berechnet werden.

Die Symmetrie spielt hier eine entscheidende Rolle. Anne Tanguy und Philippe Roux studierten das Hysterese-Verhalten zweier einzelner Spitzen beim Zusammentreffen. Sie wählten dazu ein rotationssymmetrisches Potential, welches eine einzelne Spitze des unteren Körpers symbolisiert. Für Isotrope Kopplung tritt im allgemeinen keine Instabilität auf. Einzige Ausnahme bilden die Rasterlinien, welche den Drehpunkt schneiden. Aus Symmetrie-Gründen verhält sich das System dann wie das eindimensionale Tomlinsonsche Modell.